Разработка системы классификации кактусов
В конце XVIII — начале XIX века «кактусная лихорадка» охватывает Германию, Францию, Бельгию, Англию. Эти страны держат своих представителей в Америке для сбора и пересылки растений. Растут кактусные коллекции ботанических садов Европы, владельцами крупных частных собраний становятся банкир Одье (Odier) из Парижа, тайный советник Г. Грузон (Gruson, Hermann) из Магдебурга, Ф. Шлумбергер (Schlumberger, Friedrich) и барон И. Монвиль (Monville, Hippolyte Boissel de) из Нормандии. К вопросам кактусоводства обращаются такие известные ботаники как И. Гертнер (Gaertner, Josef), описавший в 1788 году род Rhipsalis Gaert., А. Хоуэрт (Haworth, Adrian Hardy) — автор труда о суккулентах, установивший в 1812 году род Mammillaria Haw. и в честь которого назван род Хоуэртия (Haworthia), а также О. Кандоль (Candolle, Auguste Pyramus De) — ботаник из Женевы, автор «Элементарной теории ботаники», где пересматривалась линнеевская система классификации. Видными кактологами в Германии были А. Гумбольдт (Gumboldt, Alexander fon) — неутомимый исследователь, описавший вместе с французским ученым Э. Бонпланом (Bonpland, Aime Jacques Alexandre) большое количество новых видов, и Й. Сальм-Райффершайдт-Дик (Salm-Reifferscheid-Dyck, Josef Maria Franz Anton Huber Ignaz) — один из основоположников систематики кактусов. Сальм-Дик собрал обширную информацию о суккулентах, представленных в собраниях Ботанических садов Берлина, Парижа, Вены и Мадрида. В его графском имении близ Дюссельдорфа размещалась огромная коллекция, иллюстрированный каталог которой («Hortus Dyckensis», 1834 г.) охватывал 7468 видов, в том числе около 1500 суккулентов, разделенных на 20 родов.
В 1837 году врач из Касселя Л. Пфайффер (Pfeiffer, Louis Karl Georg) издает книгу о кактусах, куда вошли 422 вида. В этом же году профессор ботаники из Мюнхена Й. Цуккарини (Zuccarini, Joseph Gerhard) описывает род Echinopsis Zucc. В Берлине над ботаническим диагнозом новых родов и видов работает директор ботанического сада профессор Й. Линк (Link, Johann Heinrich Friedrich) и куратор Ф. Отто (Otto, Friedrich Christoph). Их перу принадлежит описание таких родов как Phyllocactus Link (Epiphyllum), Melocactus Link & Otto, Echinocactus Link & Otto и др.
Расцвет кактусоводства в Германии приводит к появлению множества частных коллекций, созданию специализированных фирм по выращиванию кактусов и их продаже. Всемирно известной становится фирма Ф. Хаге (Haage, Friedrich Adolf) «Kakteen Haage», основанная в 1822 году и функционирующая до настоящего времени. Этот этап истории развития кактусоводства в Германии заканчивается выходом в 1841—1844 годах в Лейпциге двухтомного труда Миттлера (Mittler) о кактусах и первой книги для любителей журналиста К. Фёрстера (Forster, Karl Friedrich), написанной в 1846 году.
Говоря о наиболее видных кактологах, работавших в первой половине XIX века, следует упомянуть берлинского врача X. Позельгера (Poselger, Heinrich), собиравшего кактусы в США и Мексике, английского ботаника и собирателя кактусов в Нижней Калифорнии, Боливии и Чили Т. Бриджеса (Bridges, Thomas), бельгийского ботаника Ш. Дюмортье (Dumortier, Charles Joseph) — автора многих работ по кактусам, директора ботанического Королевского сада в Кью У. Хукера (Hooker, William Jackson) — автора первоописания рода Leuchtenbergia Hook., французского ботаника Ш. Лемера (Lemaire, Charles Antoine). Их имена и имена многих их современников часто встречаются в названиях кактусов.
С большим отставанием от европейцев начали изучать кактусы сами американцы. Да это и не удивительно: колонизаторы из Англии, Франции, Испании, Португалии и других стран думали в первую очередь о строительстве, промышленности, сельском хозяйстве. Только в 1743 году в Филадельфии было организовано первое научное общество, а на юго-западе Пенсильвании заложен первый ботанический сад. Начало ботанических исследований и систематизации растений в Новой Англии было положено патером М. Кэттлером (Kattler, Mansis), опубликовавшем в первом научном журнале Америки «Memoirs» в 1785 году свою работу. В ней автор описал несколько сотен растений, в том числе и суккулентов, снабжая каждое описание английским названием и указанием мест произрастания. В 1814 году группа натуралистов образовала Линнеевское Общество во главе с молодым врачом Дж. Бигелоу (Bigelow, Jacob). Его книги «Бостонская флора» и «Медицинская ботаника» в трех томах с иллюстрациями автора стали основой тщательной систематизации и ботанических наблюдений в американской науке.